Hystereseverlies in een transformator is de energie die in de kern wordt omgezet in warmte wanneer het AC-magnetisch veld omdraait en de magnetische domeinen zich elke cyclus bewegen in de B–H-lus. Het hangt af van materiaal, frequentie, fluxniveau en temperatuur. Dit artikel legt oorzaken, kernmaterialen, vergelijkingen, systeemeffecten, testen, modellering en manieren om hystereseverlies in detail te verminderen.
Hystereseverlies in een transformator
Hystereseverlies in een transformator is de elektrische energie die in de magnetische kern telkens in warmte verandert telkens wanneer de wisselspanning van richting verandert. Naarmate de stroom positief en negatief wordt, schakelt het magnetisch veld in de kern ook heen en weer. De kleine magnetische gebieden in de kern moeten bewegen en opnieuw uitlijnen tijdens elke cyclus, en deze beweging is niet perfect soepel. Hierdoor gaat er elke keer dat het veld omkeert wat energie verloren als warmte.
Dit verlies is aanwezig zelfs als de transformator niet belast is, dus hij trekt nog steeds stroom en verspilt energie. Hystereseverlies verlaagt de efficiëntie van de transformator, zorgt voor het energieverbruik zonder belasting en verhoogt de kerntemperatuur. Het niveau van hysteresisverlies beïnvloedt de kerngrootte, de keuze van kernmaterialen en hoeveel koeling nodig is om de transformator veilig te laten werken.
Magnetische domeinen en hystereseverlies
Binnen de magnetische kern van een transformator bestaat het materiaal uit vele kleine gebieden die magnetische domeinen worden genoemd. De grenzen tussen domeinen worden domeinmuren genoemd. Deze muren bewegen niet vrij, omdat ze worden tegengehouden door imperfecties in het materiaal. Elke keer dat het AC-veld van richting verandert, is extra energie nodig om deze domeinwanden te verplaatsen. Die extra energie wordt in de kern omgezet in warmte en wordt onderdeel van het hysteresisverlies in de transformator.
B–H-lus en hystereseverlies in transformatorkernen
De B–H-lus is een grafiek die laat zien hoe de magnetische fluxdichtheid B in een transformatorkern verandert wanneer de magnetische veldsterkte H één volledige AC-cyclus doorloopt. Naarmate de wisselstroom stijgt, daalt en omkeert, beweegt het punt op deze grafiek rond een gesloten lus in plaats van een enkele rechte lijn te volgen. De vorm en grootte van deze lus geven aan hoe de kern zich gedraagt en hoeveel energie er als warmte verloren gaat door hysterese.
Basisonderdelen van de B–H-lus
• Verzadigingsgebied: Wanneer H erg hoog is, neemt B nauwelijks toe, wat betekent dat de kern verzadigd is.
• Remanentie (Br): Wanneer H terugkeert naar nul, is B niet nul, wat aangeeft dat de kern enige magnetisatie behoudt.
• Coercief veld (Hc): Dit is de omgekeerde waarde van H die nodig is om B weer naar nul te brengen.
• Lusgebied: Het gebied binnen de lus staat voor de energie die tijdens elke cyclus in de kern verloren gaat; Een groter gebied betekent een hoger hystereseverlies.
Steinmetzvergelijking voor hystereseverlies
Ph = kh f B nmax V
| Symbool | Betekenis |
|---|---|
| (*Ph*) | Hystereseverlies (W) |
| (*kh*) | Constante die afhangt van het kernmateriaal |
| (*f*) | AC-frequentie (in hertz, Hz) |
| (*B nmax*) | Maximale fluxdichtheid in de kern (in tesla, T) |
| (*n*) | Steinmetz-exponent (typisch > 1) |
| (*V*) | Kernvolume (m³) |
Transformatorkernmaterialen en hysteresisverlies
Korrelgeoriënteerd siliciumstaal
• Heeft een smalle hystereselus in één hoofdrichting
• Geeft lager hystereseverlies langs die richting bij de frequentie van de elektriciteitslijn
Niet-georiënteerd elektrisch staal
• Heeft meer uniforme magnetische eigenschappen in alle richtingen
• Toont iets hoger hysteresisverlies, maar werkt goed wanneer flux van richting verandert in de kern
Ferrieten (MnZn, NiZn)
• Zeer lage hysteresis- en wervelstroomverliezen bij hoge frequentie hebben
• Helpt het hystereseverlies kleiner te houden in hoogfrequente transformatoren
Amorfe en nanokristallijne legeringen
• Hebben zeer smalle hysteresislussen
• Zeer laag hystereseverlies bieden voor energiezuinige werking
Deze materialen zijn vooral belangrijk in hoogfrequente transformatoren, besproken in Sectie 9.
Bedrijfsomstandigheden die het verlies van hysterese beïnvloeden
Frequentie
Naarmate de frequentie toeneemt, verandert het magnetisch veld in de kern elke seconde meer van richting. Elke flip veroorzaakt enig energieverlies, dus meer flips per seconde betekenen een groter hysteresisverlies.
Piekfluxdichtheid (Bmax)
Een hogere Bmax maakt het lusgebied groter, wat het verlies van hysterese verhoogt en de kern dichter bij verzadiging kan brengen.
Temperatuur
Temperatuur verandert hoe gemakkelijk magnetische domeinen zich in de kern kunnen verplaatsen. Afhankelijk van het materiaal kan het kernverlies toenemen of afnemen met de temperatuur, dus data van het materiaal is nodig om te weten hoe hystereseverlies zich gedraagt.
Hystereseverlies versus andere transformatorverliezen
| Verliestype | Waar het gebeurt | Belangrijkste oorzaak | Het hangt vooral af van |
|---|---|---|---|
| Hysterese | Kern | Magnetische domeinen die elke wisselstroomcyclus opnieuw uitlijnen | Frequentie, piekflux*B**max*, kernmateriaal |
| Wervelstroom | Kern | Stroomopwekkingen in de metalen kern door veranderende flux | Frequentie²,*B**max*², kerndikte |
| Koper (I²R) | Windings | Stroom die door de weerstand in de draad loopt | Belastingstroom, draadweerstand |
| Afdwaling/lekkage | Kern/luchtruim | Magnetische flux die niet alle wikkelingen verbindt | Kernvorm, afstand en indeling |
Systeemniveau-effecten van hystereseverlies in transformatoren
Hystereseverlies in een transformator verandert ook hoe deze zich in het elektrische systeem gedraagt. Het veroorzaakt een hoger stroomverbruik zonder belasting, waardoor de transformator meer stroom uit de voeding haalt, zelfs als deze geen belasting voedt. De magnetisatiestroom wordt vervormd en minder als een gladde sinusgolf, wat de vorm ongelijkmatiger maakt. Deze ongelijke stroom voegt extra frequentiecomponenten toe die harmonischen worden genoemd, wat de harmonische inhoud en totale harmonische vervorming (THD) in het systeem verhoogt. Tegelijkertijd wordt een groter deel van de stroom reactief in plaats van nuttig, wat de vermogensfactor verlaagt en betekent dat minder van de stroom echt werk verricht.
Hystereseverlies in hoogfrequente transformatorkernen
In veel moderne schakelingen zijn transformatoren kleine onderdelen die op een printplaat zijn gemonteerd en werken ze op hoge frequenties, vaak in de tientallen of honderden kilohertz. Bij deze hogere frequenties wordt hystereseverlies in de kern belangrijker, omdat het magnetisch veld in de kern vele malen per seconde van richting verandert. In dit geval worden ferrietkernen gebruikt, omdat ze helpen om het hystereseverlies en het wervelstroomverlies bij hoge frequenties lager te houden.
De maximale fluxdichtheid, vaak geschreven als Bmax, wordt zorgvuldig beperkt zodat het kernverlies binnen veilige niveaus blijft en de kern niet oververhit. De kernverliescurves die voor het materiaal worden gegeven, worden gebruikt om te schatten hoeveel totaal kernverlies, inclusief hystereseverlies, zal optreden bij een gegeven frequentie en fluxniveau. Omdat deze transformatoren dicht bij andere onderdelen op de printplaat zitten, beïnvloedt de warmte door hystereseverlies de lokale temperatuur en kan het de betrouwbaarheid van nabijgelegen componenten beïnvloeden.
Modellering van hysteresisverlies in schakelingssimulatie
In schakelingsimulatie wordt hystereseverlies in een transformatorkern weergegeven met eenvoudige modellen die nog steeds de belangrijkste effecten vastleggen. Een basismethode is het parallel gebruiken van een weerstand parallel aan de magnetisatie-inductantie, zodat deze weerstand het vermogen weergeeft dat als warmte verloren gaat in de kern op een gekozen werkpunt. Meer geavanceerde modellen gebruiken niet-lineaire B–H-krommen, zoals Jiles–Atherton- of Preisach-modellen, die de reële vorm van de hysterese-lus volgen en tijdsdomeinresultaten nauwkeuriger maken.
Een andere veelgebruikte methode is het gebruik van op Steinmetz gebaseerde gedragsblokken, waarbij het kernverlies wordt berekend uit de fluxgolfvorm met Steinmetz-achtige vergelijkingen en vervolgens als een stroomafvoerend element aan het circuit wordt toegevoegd. Deze benaderingen helpen laten zien hoe hystereseverlies stroom, spanning en verwarming in een gesimuleerde transformator beïnvloedt.
Het meten van hystereseverlies in transformatorkernen
Materiaaltests (Epstein-frame of enkele plaat)
Een strook of plaat van kernmateriaal wordt in een speciale testopstelling geplaatst en aangedreven met een bekend AC-veld. De B–H-lus wordt geregistreerd en het kernverlies per volume-eenheid wordt berekend.
Toroidale kerntest
Een wikkeling wordt geplaatst op een ringvormige (torodale) kern en voorzien van een gekozen spanning en frequentie. Het ingangsvermogen wordt gemeten en het wikkelverlies van I²R wordt afgetrokken om het totale kernverlies te bepalen, waaronder hystereseverlies.
Open-circuit transformatortests
De primaire wikkeling van een transformator wordt onder spanning gezet op de nominale spanning, terwijl de secundaire spanning open blijft. De stroom die uit de bron wordt getrokken is voornamelijk kernverlies, wat de som is van hystereseverlies en wervelstroomverlies.
Frequentie- en spanningssweep
De test wordt herhaald bij verschillende frequenties en spanningsniveaus. Kijken hoe de gemeten verliezen veranderen helpt om aan te tonen wanneer hystereseverlies meer nodig is en wanneer wervelstroomverlies een groter deel van het totaal wordt.
Conclusie
Hystereseverlies ontstaat door herhaalde beweging van magnetische domeinen terwijl de kern rond zijn B–H-lus cirkelt, waarbij een deel van het ingangsvermogen zelfs zonder belasting in warmte wordt omgezet. De grootte hangt af van het kernmateriaal, frequentie, fluxdichtheid en temperatuur. Met de juiste modellering, meting en materiaal- en ontwerpkeuzes kan hystereseverlies worden beperkt en gecontroleerd.
Veelgestelde Vragen [FAQ]
Hoe beïnvloedt hystereseverlies de levensduur van transformatoren?
Het houdt de kern gedurende lange tijd warm, wat de veroudering van de isolatie versnelt en de levensduur van de transformator kan verkorten.
Hoe is hystereseverlies gekoppeld aan inschakelstroom?
Door de B–H-lus en overgebleven magnetisatie kan de kern bij het inschakelen bijna verzadigd raken, wat voor korte tijd een zeer hoge inschakelstroom veroorzaakt.
Verandert de vorm van de kern het verlies van hysterese?
Ja. Toroïdale kernen hebben een lager hystereseverlies dan E–I-kernen omdat het magnetische pad gladder en uniformer is.
Hoe beïnvloedt hystereseverlies de energiekosten in altijd-aan transformatoren?
Het werkt als een constante, niet-belaste stroomverbruik, waardoor het jaarlijkse energieverbruik en de koelingsbehoefte toeneemt, zelfs bij laag vermogen.
13,5 Kan stress of veroudering het verlies van hysterese verhogen?
Ja. Mechanische spanning, trillingen en herhaalde verwarming en koeling kunnen de kernstructuur verstoren, de B–H-lus verbreden en het hystereseverlies in de loop van de tijd verhogen.
